已知y=f(x)是定义在R上的单调函数.实数x1≠x2.λ≠-1.α=.若|f(x1)-f(x2)|＜|f|.则A.λ＜0兴 B.λ=0 C.0＜λ＜1 D.λ≥1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知y=f(x)是定义在R上的单调函数，实数x₁≠x₂，λ≠-1，α=.若|f(x₁)-f(x₂)|＜|f(α)-f(β)|，则（）

A.λ＜0兴 B.λ=0 C.0＜λ＜1 D.λ≥1

解析:数形结合法：当λ＞0 ，如图A所示，

图A 图B

有|f(x₁)-f(x₂)|＞|f(α)-f(β)|，当 λ＜0时，

如图B所示，有|f(x₁)-f(x₂)|＜|f(α)-f(β)|.

答案:A

练习册系列答案

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-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（x_P，y_P）满足：

时，y_P是否为定值？若是，求出y_P的值，若不是，请说明理由．

已知函数f（x）=sin（2x-

），g（x）=sin（2x+

），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

如图，已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．

(1)求a的值；

(2)问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

(3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．