题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
，则角B的值为
- A.150°
- B.120°
- C.60°
- D.30°
C
分析：由正弦定理结合条件可得
，化简可得sin（B+C）=2sinAcosB，即 sinA=2sinAcosB，故 cosB=
，由此求得B的值．
解答：由正弦定理结合条件可得，即 sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，故有 sin（B+C）=2sinAcosB，
即 sinA=2sinAcosB，故 cosB=，B=60°，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，诱导公式，属于中档题．
分析：由正弦定理结合条件可得
，化简可得sin（B+C）=2sinAcosB，即 sinA=2sinAcosB，故 cosB=，由此求得B的值．解答：由正弦定理结合条件可得
，即 sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，故有 sin（B+C）=2sinAcosB，即 sinA=2sinAcosB，故 cosB=
，B=60°，故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，诱导公式，属于中档题．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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