题目内容

 将圆上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为                                                       

  A．              B．          C．　　　          D．

 

【答案】

 B   

 

练习册系列答案
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将圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变），得到曲线C．设O为坐标原点，直线l：x=my+
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与C交于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E．若
OE
=2
ON
，则m=（　　）
将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
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，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
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B、
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C、
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2
D、
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.（本小题满分12分）将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变),

得到曲线C.(1) 求C的方程;(2) 设O为坐标原点, 过点的直线l与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证: 的充要条件是.

(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.

(1)求，的标准方程；

(2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两

点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明

理由．

 

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