Question

已知函数f（x）=log₅（2x²+x），则f（x）的单调递减区间为（　　）

• A、（-∞，-

  1

  4

  ）
• B、（-

  1

  4

  ，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ）
• D、（0，+∞）

Answer 1

分析：根据f（x）=log₅（2x²+x）可知，f（x）为复合函数，又复合函数的性质即可获得答案．

解答：解：∵f（x）=log₅（2x²+x），
∴2x²+x＞0，
∴x＞0或x＜-

1

2

，
    令μ（x）=2x²+x，则μ(x)在(-∞，-

1

2

) 单调递减，而y=log₅x为定义域上的单调递增函数，
   由复合函数的单调性可知f（x）的单调递减区间为(-∞，-

1

2

)，
   故选C．

点评：本题考查对数函数的单调区间，关键是利用复合函数的性质解决，是容易题．