Question

已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x||x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠?，且C⊆A∪B，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}=（8，20），
集合B={x||x-7|＜2}=（5，9），
则A∪B=（5，20），
（2）若C≠?，且C⊆A∪B，
则

2m+1＜3m-4 2m+1≥5 3m-4≤20

解得：5＜m≤8
故m的取值范围为5＜m≤8