题目内容
已知|a|＜1,|b|＜1,则a+b__________ab+1.(填“＞”“＜”“=”)
＜
解析：作差，a+b-(ab+1)=a+b-ab-1=(a-1)-b(a-1)=(a-1)(1-b).
∵|a|＜1,∴-1＜a＜1.∴-2＜a-1＜0.
又|b|＜1,∴-1＜b＜1,0＜1-b＜2.
∴(a-1)(1-b)＜0.∴a+b＜ab+1.
练习册系列答案
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题目内容
已知|a|＜1,|b|＜1,则a+b__________ab+1.(填“＞”“＜”“=”)
＜
解析：作差，a+b-(ab+1)=a+b-ab-1=(a-1)-b(a-1)=(a-1)(1-b).
∵|a|＜1,∴-1＜a＜1.∴-2＜a-1＜0.
又|b|＜1,∴-1＜b＜1,0＜1-b＜2.
∴(a-1)(1-b)＜0.∴a+b＜ab+1.
的取值范围是（ ）
) B.［0,
］
,
］ D.［2
,+∞)
=α
+β
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )