Question

已知圆锥的母线长为l，母线对圆锥底面的倾角为，在这个圆锥内有一内切球，球内又有一个内接的正方体，求这个内接正方体的体积．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设球半径为R，以内接正方体对角面为轴截面，如图．连接OA，∠OAD＝，R＝OD＝AD·tan，VA＝l，AD＝lcos，∴R＝lcostan，又设正方体棱长为x，则3x2＝EG2＝4R2，x＝R．∴V正方体＝(lcostan)3．