Question

已知a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1）则a₅=（　　）

• A．5
• B．-5
• C．-

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），先求出a₂，再由a₂求a₃，由a₃求a₄，由a₄求a₅．

解答：解：∵a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），
∴a2=1-

1

- 1 4

=5，
a3=1-

1

5

=

4

5

，
a4=1-

1

4 5

=-

1

4

，
a5=1-

1

- 1 4

=5．
故选A．

点评：本题考查数列的递推式的应用，解题要认真审题，仔细解答，注意递推思想的灵活运用．