已知在区间内有一最大值.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知在区间内有一最大值，求的值.

或

解析:

解：对称轴，当即时，是的递减区间，

则，得或，而，即；

当即时，是的递增区间，则，

得或，而，即不存在；当即时，

则，即；∴或。

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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数y=g(x)=3-

不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数y=

（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=

的函数为例）

已知f（x）=-4x²+4ax-4a-a²在区间[0，1]内有一最大值-5，求a的值．

内有一最大值

已知在区间内有一最大值，求的值．