Question

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是

1. A.
   若m?β，α⊥β，则m⊥α
2. B.
   若m⊥β，m∥α，则α⊥β
3. C.
   若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
4. D.
   若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β

Answer 1

B
分析：对于A，若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α；
对于B，根据线面垂直的判定定理进行判断；
对于C，若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交；
对于D，若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行．
解答：若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α，故A不正确；
若m⊥α，m∥β，则α⊥β，
因为m∥β根据线面平行的性质在β内至少存在一条直线与m平行，
根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，
那么另一条也垂直于该平面，故B正确；
若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交，故C不正确；
若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行，故D不正确．
故选B．
点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．