题目内容

有下面四个判断：

①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；

③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a﹣b﹣1）”；

④若函数的图象关于原点对称，则a=﹣1．其中正确的有　　（只填序号）

④

解答：

解：①当a=3且b=3时，a+b=6，所以命题正确，根据逆否命题和原命题的等价性可知，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”为真命题，∴①错误．

②若“p或q”为真命题，则p、q至少有一个为真命题，∴②错误．

③根据全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a﹣b﹣1）”，∴③错误．

④若函数的图象关于原点对称，则f（0）=ln（a+2）=0，解得a+2=1，即a=﹣1．∴④正确．

故答案为：④．

练习册系列答案
相关题目
有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+
2x+1
)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有
④
④
（只填序号）
有下面四个判断，其中正确的个数是（　　）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）

有下面四个判断：

①命题：“设、，若，则”是一个假命题

②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题

③命题“、”的否定是：

“、”

④若函数的图象关于原点对称，则

其中正确的个数共有（   ）

A． 0个             B． 1个             C．2个              D． 3个

 

关于数列有下面四个判断：

　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；

　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；

　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有

　　其中正确判断序号是  _____________  ___

 

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