Question

数列{a_n}的前项和为S_n，已知Sn=

n+1

n

，则a₅=（　　）

• A．

  6

  5

• B．

  1

  20

• C．-

  1

  20

• D．

  49

  20

Answer 1

分析：分别取n=4和n=5，求出S₄和S₅的值，再根据公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），即可算出a₅的值．

解答：解：∵Sn=

n+1

n

，
∴取n=4，得S4=

5

4

；取n=5，得S5=

6

5

由此可得，a₅=S₅-S₄=

6

5

-

5

4

=-

1

20

故选：C

点评：本题给出数列前n项和S_n的表达式，求a₅的值．着重考查了数列的概念及简单表示法、数列的前n项和公式等知识，属于基础题．