题目内容
设函数
的图象与直线
及
轴所围成图形的面积称为函数在
上的面积。已知函数
在
上的面积为
，则函数
在
上的面积为 ；
的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 ；
试题分析：将函数
,那么根据新定义可知，函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，且函数在上的面积为那么因为在y=sinnx中，令n=3，则可知
在
的面积为
，那么可知在
的面积是的一半，那么可知函数在上的面积为， 故答案为。点评：本题考查不规则图象的面积求解，要充分利用已知信息，将所求问题进行转化．本题首先将函数名称由余弦化成正弦，再进行换元，以满足已知信息模型，在具体求解时，将不规则部分利用规则部分与已知数值表示
练习册系列答案
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，半径为20cm，则扇形的面积为( )
cm2
，则扇形的面积是（ ）
的终边上一点
，则锐角
化成
（
）的形式是（ ）
的终边经过点
，则角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半
,求
,，且