题目内容
(本小题满分12分)已知角
的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半
轴重合.
(1)若角
的终边上有一点P(t,-2t)
,求
的终边所在的象限;
(2)已知角
的终边上有一点P的坐标![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245274568.png)
,,且![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453051186.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
轴重合.
(1)若角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245196513.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
(2)已知角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245274568.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245290550.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453051186.png)
(1)当t>0时,
的终边在第四象限
当t<0时,
的终边在第二象限
(2)当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453681619.png)
当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453831630.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
当t<0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453681619.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453831630.png)
本试题主要考查了三角函数的定义和同角三角关系式的运用 。
(1)因为当t>0时,
的终边在第四象限
当t<0时,
的终边在第二象限
因此要对于角
的三角函数值进行分类讨论得到结果。
(2)依题意![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245461713.png)
,可知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245617674.png)
得到结论。
(1)当t>0时,
的终边在第四象限
当t<0时,
的终边在第二象限
(2)依题意![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245461713.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302454771184.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245617674.png)
当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453681619.png)
当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453831630.png)
(1)因为当t>0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
当t<0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
因此要对于角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
(2)依题意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245461713.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302454771184.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245571462.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245586686.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245617674.png)
得到结论。
(1)当t>0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
当t<0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245165310.png)
(2)依题意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245461713.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302454771184.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245571462.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245586686.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230245617674.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453681619.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232302453831630.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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