题目内容

已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A．3B．2C．1D．
1
2
设切点的横坐标为（x0，y0）
∵曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
，
∴y′=
x0
2
-
3
x0
=
1
2
，解得x0=3或x0=-2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3
故选A．
练习册系列答案
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下列命题中，正确命题的序号为
 
．①命题p：?x∈R，x2+2x+3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
的充要条件是切点的横坐标为3；④函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
已知曲线y=
x2
4
的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知曲线y=
x2
4
的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为
 
．
已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为-
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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