Question

圆拱桥的水面跨度为24米，拱高为8米，现有一船，船宽为10米，载货后货物宽度与船的宽度相同，如果这条船想从桥下通过，则该船水面以上最高不能超过

119

18

米．

Answer 1

分析：建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为x²=-2py（p＞0），将B（12，-8）代入，求得抛物线方程，求出A的纵坐标，即可求得结论．

解答：解：建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为x²=-2py（p＞0）
将B（12，-8）代入得p=9，∴x²=-18y，
当船两侧与抛物线接触时不能通过，
设点A（5，y_A），由5²=-18y_A，得y_A=-

25

18

，
所以h=8-

25

18

=

119

18

米
故答案为：

119

18

点评：本题考查抛物线的应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立坐标系，合理地进行等价转化．