Question

3、已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=-n²+3n，则数列{a_n}的通项公式a_n=

4-2n

．

Answer 1

分析：由题意知得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}={S}_{1}，n=1}\\{{a}_{n}={S}_{n}\;-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，由此可知数列{a_n}的通项公式a_n．

解答：解：a₁=S₁=-1+3=2，
a_n=S_n-S_n-1=（-n²+3n）-[-（n-1）²+3（n-1）]
=4-2n．
当n=1时，4-2n=a₁，
∴a_n=4-2n．
故答案：4-2n．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题．