Question

已知函数那么不等式f（x）＜0的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：就分段解不等式，再将其分别解出的解集并起来
解答：解：当x≤0时，不等式f（x）＜0变为-|x+1|＜0，即|x+1|＞0，故x≠-1即x∈（-∞，-1）∪（-1，0]；
当x＞0时，不等式f（x）＜0变为x²-1＜0，解得-1＜x＜1，即x∈（0，1）；
综上x∈（-∞，-1）∪（-1，1）；
故应填（-∞，-1）∪（-1，1）；
点评：考查解分段不等式，与一般不等式相比，分段不等式需要求解二次，再将解集并起来，特点鲜明．