题目内容
y=x-2sinx，x∈[-
，
]的图象是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：根据函数y=x-2sinx的解析式，我们根据定义得其为奇函数图象可以排除B，D，再求出其导函数，根据函数的单调区间的分界点，即可找到满足条件的结论．
解答：解：当x=0时，y=0-2sin0=0
故函数图象过原点，且f（-x）=-f（x）图象关于原点对称，
可排除B，D．
又∵y'=1-2cosx
∴y′=0⇒cosx=
⇒x=±
故函数的单调区间以±
为分界点，排除答案C．
故只有A满足要求
故选：A．
故函数图象过原点，且f（-x）=-f（x）图象关于原点对称，
可排除B，D．
又∵y'=1-2cosx
∴y′=0⇒cosx=
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| 2 |
| π |
| 3 |
故函数的单调区间以±
| π |
| 3 |
故只有A满足要求
故选：A．
点评：本题考查的知识点是函数的图象，在分析非基本函数图象的形状时，特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法．
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