Question

过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为           ．

 

Answer 1

【答案】

x=0或15x＋8y－32=0；

【解析】

试题分析：当直线与x轴垂直时，圆心到直线的距离为：1，半径位，则弦长为：2，符合题意；

当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k，则直线方程为y-4=kx，

圆心到直线的距离为，根据勾股定理可知4-=3，求得k=-，

∴直线方程为15x+8y-32=0

故所求直线的方程为：x=0或15x+8y-32=0。

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系、直线方程。

点评：研究直线与圆的位置关系，可根据条件灵活选用“代数法”或“几何法”。圆的半弦长、半径、弦心距构成Rt△，在解“弦问题”中常常用到。本题易漏斜率不存在的情况。