Question

【题目】不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分
A.4
B.5
C.7
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】①三个平面两两平行时，可以把空间分成四部分；
②当两个平面平行，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成6部分；
③当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，且交线互相平行时，把空间分成7部分；
④当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，且交线互不平行时，把空间分成8部分．
故不重合的三个平面最多可以把空间分成8个部分．
故答案为：D．
分情况讨论，当三个平面的位置关系不同时，对空间进行分割得到的部分数不同，得到结果。