Question

已知直线m：x+2y-3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（　　）

A．(- π 2 ，- 3π 2 )

B．( 3π 2 ， π 2 )

C．( π 2 ， 3π 2 )

D．(- 3π 2 ，- π 2 )

Answer 1

直线m：x+2y-3=0斜率为-

1

2

，若l⊥m，
则直线l的斜率为2，
∵函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，
∴设切点坐标为（m，n）
则n=3m+cosm，且f'（m）=3-sinm=2
∴sinm=1，?cosm=0，
∴n=3m，
从而排除A，B，D．
故选C．