Question

9．用二分法求函数的零点，函数的零点位于区间[a，b]内．当|a-b|=m时，若取区间[a，b]的中点x₁为函数的近似零点，则x₁与真正零点x₀的误差不超过（　　）

• A． m
• B． $\frac{m}{2}$
• C． 2m
• D． $\frac{m}{4}$

Answer 1

分析 根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a-b|=m时，取区间[a，b]的中点x₁就是函数的近似零点，由此即可得到结论．

解答 解：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a-b|=m时，取区间[a，b]的中点x₁就是函数的近似零点，这时计算终止，从而函数的近似零点与真正零点的误差不超过$\frac{1}{2}m$．
故选：B．

点评 本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．