已知x.y满足(x-1)2+y2=16.则x2+y2的最大值为( )A．3B．5C．9D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知x，y满足（x-1）²+y²=16，则x²+y²的最大值为（　　）

A．

3

B．

5

C．

9

D．

25

分析先根据圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径为4，x²+y²可看作圆上一点（x，y）到到原点距离的平方，故其最大值应为圆心到原点的距离加上半径和的平方，如此解题方案自明．

解答解：由方程（x-1）²+y²=16得到圆心为（1，0），半径为4，
设圆上一点为（x，y），则
圆心到原点的距离1，圆上的点到原点的最大距离是1+4=5，
故x²+y²的最大值是为25．
故选：D．

点评考查学生灵活运用圆的图象与方程的几何意义解题的能力，会利用两点间的距离公式解决数学问题．

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