Question

（08年成都七中二模理） 已知数列满足：，．

（1）是否存在，使，并说明理由；

（2）试比较与2的大小关系；

（3）设，为数列前n项和，求证：当时，.

Answer 1

解析：（1）假设存在，使，则，同理可得，

    以此类推有，这与矛盾。则不存在，使.  ……4分

（2）∵当时，

又，，则

    ∴与符号相反，而，则.以此类推有：

    ，；  ……9分

（3）∵当时，，，则

  ∴,

  ∴　（）,

    ∴.……14分