题目内容

双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为______．
抛物线y2=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2，
则有
m+n=1
1
m
=4
解得m=
1
4
，n=
3
4

∴mn=
3
16

故答案为：
3
16
．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的离心率为2，则
m
n
的值为
 
．
过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
5
，-
3
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
PA
•
PB
=0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
（2013•绵阳二模）我们把离心率之差的绝对值小于
1
2
的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
x2
4
-
y2
12
=1与双曲线
x2
m
-
y2
n
=1是“相近双曲线”，则
n
m
的取值范围是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．
若双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）
（2012•许昌一模）如果双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
1
2
x，则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的离心率为（　　）

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