Question

若函数f（x）=

4x-x2

-x+b-3有两个零点，则b的取值范围是（　　）

• A、[-1-2

  2

  ，3]
• B、（5-2

  2

  ，3]
• C、（1-2

  2

  ，3）
• D、（1-

  2

  ，3）

Answer 1

分析：图解法：函数f（x）=

4x-x2

-x+b-3有两个零点，即曲线y=

4x-x2

与y=x+3-b有两个交点，在同一坐标系中画出它们的图象，根据图象即可求得结果．

解答：解：y=

4x-x2

表示以（2，0）为圆心，2为半径的上半圆，
y=x+3-b表是与y=x+3平行的直线，它们的图象如图所示：
根据图象知5-2

2

＜b≤3，
故选B．

点评：此题是个基础题．考查函数的零点与函数图象的交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，以及利用图象分析解决问题的能力．