Question

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是

1. A.
   13
2. B.
   11
3. C.
   9
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，说明O是△ABC的外心，利用正弦定理求出OA，然后求P到α的距离．
解答：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC．
∴O是△ABC的外心．
∴OA===5．
∴PO==11为所求．
故选B．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．