Question

已知直线l经过点（2，1），且和直线x-

3

y-3=0的夹角等于30°，求直线l的方程．

Answer 1

分析：先根据两条直线的夹角公式求出直线的斜率，用点斜式写出直线的方程，并化为一般式．

解答：解：设l的斜率为k，由题意得tan30°=

| 3 3 -k|

|1+ 3 3 k|

=

3

3

，解得k₁=0，k2=

3

，
∴k₁=0时，直线方程为y=1，
当k2=

3

时，直线的方程为 y-1=

3

（x-2），

∴直线l的方程为y=1，或

3

x-y+1-2

3

=0．

点评：本题考查两条直线的夹角公式的应用，以及用点斜式求直线的方程，最后化为一般式．