题目内容
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(
，
)是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为
| π |
| 5 |
| 5π |
| 8 |
[
，
]
| π |
| 10 |
| π |
| 4 |
[
，
]
．| π |
| 10 |
| π |
| 4 |
分析：令2kπ+
≤2x+φ≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ+
-
≤x≤kπ+
-
．再由
≤kπ+
-
，且
≥kπ+
-
，结合|φ|＜π 求得φ的取值范围．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
解答：解：由题意可得，(
，
)是函数y=2sin（2x+φ）的一个单调递减区间，令2kπ+
≤2x+φ≤2kπ+
，k∈z，
求得 kπ+
-
≤x≤kπ+
-
，故有
≤kπ+
-
，且
≥kπ+
-
，结合|φ|＜π 求得
≤φ≤
，
故φ的取值范围为[
，
]，
故答案为[
，
]．
| π |
| 5 |
| 5π |
| 8 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
求得 kπ+
| π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
| φ |
| 2 |
| π |
| 10 |
| π |
| 4 |
故φ的取值范围为[
| π |
| 10 |
| π |
| 4 |
故答案为[
| π |
| 10 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|