题目内容
在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
+
=1上，则
等于（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| sinA+sinC |
| sinB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：首先根据椭圆的方程可得a与b的值，进而可得c的值，分析可得，AC就是焦点，由正弦定理可得：
=
；结合椭圆的定义可得AC=2c=8，BC+BA=2a=10；代入数据可得答案．
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
解答：解：根据题意，由椭圆的方程可得a=5，b=3；
则其焦点坐标为（-4，0）和（4，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：
=
=
；
故选C．
则其焦点坐标为（-4，0）和（4，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
| 5 |
| 4 |
故选C．
点评：解题时，需注意特殊点的“巧合”，如本题中，通过计算可得，A、C就是焦点，进而结合椭圆的性质，进行解题，其次要特别注意焦点三角形的有关性质．
练习册系列答案
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