题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的长轴长为4。 （1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标； （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为
，当
时，求椭圆的方程。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（1）由
………………2分
………………4分
………………6分
（2）由于过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N交于坐标原点对称
不妨设：
M，N，P在椭圆上，则它们满足椭圆方程，即有
两式相减得：
………………8分
由题意它们的斜率存在，则
…………10分
故所求椭圆的方程为
………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
