Question

若直线ax＋2by－2＝0(a，b∈(0，＋∞))平分圆x²＋y²－4x－2y－6＝0，则＋的最小值是(　　)

(A)4                (B)2

(C)3－2             (D)3＋2

Answer 1

D.因为直线ax＋2by－2＝0平分圆x²＋y²－4x－2y－6＝0，

所以圆心(2,1)在直线上，即2a＋2b－2＝0.

∴a＋b＝1，∵a，b∈(0，＋∞)

∴＋＝(＋)(a＋b)

＝1＋2＋＋≥3＋2，

当且仅当，即a＝－1，b＝2－时取等号.