题目内容
如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
SB=
SC，O为BC的中点。
SB=SC，O为BC的中点。 
（1）求证：SO⊥面ABC；
（2）求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
（2）求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
（1）证明：连结SO，显然SO⊥BC，设
，
则
，
∴
，
∴
，
又
，
∴SO⊥平面ABC。
（2）解：以O为原点，以OC所在射线为x轴正半轴， 以OA所在射线为y轴正半轴， 以OS所在射线为z轴正半轴，建立空间直角坐标系，则有
，
，
，
，
，
∴
，
，
∴
，
∴异面直线SC与AB所成角的余弦值为
。
，则
，∴
，∴
，又
，∴SO⊥平面ABC。
（2）解：以O为原点，以OC所在射线为x轴正半轴， 以OA所在射线为y轴正半轴， 以OS所在射线为z轴正半轴，建立空间直角坐标系，则有
，，，，，∴
，，∴
，∴异面直线SC与AB所成角的余弦值为
。
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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