Question

命题p：函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，-2）；命题q：函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点．
则下列说法正确的是（　　）

A．“p或q”是真命题

B．“p且q”是真命题

C．^?p为假命题

D．^?q为真命题

Answer 1

分析：根据指数函数的性质判断命题P的真假，通过解对数方程判断命题q的真假，再根据复合命题的真值表判断即可．

解答：解：∵函数f（x）=a^x恒过定点（0，1），∴函数f（x）=a^x-2恒过定点（0，-1），∴命题p为假命题；
∵f（x）=lg|x|=0得：x=±1，∴函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点，∴命题q为真命题；
故“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，^?p为真命题，^?q为假命题，
故选A．

点评：本题借助考查复合命题的真假，考查指数函数的性质与对数的性质．