Question

求下列函数的导数：

(1)y=3;(2)y=x;(3)y=x²；

(4)y=x³;(5)y=;(6)y=;

(7)y=sinx;(8)y=cosx.

Answer 1

分析：根据题中所给函数的结构，恰当地选择公式进行求导.函数y=和y=,把它们分别改写成y=x^-1和y=的形式，这样它们在形式上满足幂函数的结构特征，可直接应用幂函数的导数公式求导.

解：(1)y′=(3)′=0.

(2)y′=(x)′=1.

(3)y′=(x²)′=2x.

(4)y′=(x³)′=3x².

(5)y′=()′=(x^-1)′=-.

(6)y′=()′=()′===.

(7)y′=(sinx)′=cosx.

(8)y′=(cosx)′=-sinx.