Question

(2007安徽，8)半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：C
解析：

解析：如下图，设球心为O，连结AO并延长交面BCD于H，则AH⊥面BCD，连结OB、OC、OD，则三棱锥A—BCD被球心O分成四个全等的小三棱锥， ∴， 又∵△OHB为直角三角形，∴， 即cos∠AOB=cos(π－∠BOH)=， ∴∠AOB=， ∴A、B两点的球面距离为．故选C．

提示：

剖析：本题考查球与棱锥的接切关系，正多面体的性质，球面距离．