题目内容

函数f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）的最小值为（　　）
A．4
2
B．2
2
C．1+4
2
D．-1+4
2
∵x＞2，
∴x-1-sinθ＞0，
而f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
=
x(x-1-sinθ)+8
x-1-sinθ
=x+
8
x-1-sinθ
=x-1-sinθ+
8
x-1-sinθ
+1+sinθ≥2
(x-1-sinθ)•
8
x-1-sinθ
+1+sinθ，
当且仅当x-1-sinθ=
8
x-1-sinθ
即x-1-sinθ=2
2
此时x=1+2
2
+sinθ取等号；
而sinθ∈[-1，1]，
∴当sinθ=-1，x=2
2
时，函数f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）取最小值为4
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
下列不等式一定成立的是（　　）
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3
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x2+c

（1）若c=-1，求该函数的值域．
（2）当c满足什么条件时，该函数的值域为[2，+∞）？说明你的理由．
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1+c
c
．
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m
x
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A．9B．C．D．
若，满足约束条件，则的最大值是（   ）
A．B．C．D．
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