题目内容
在数列中,已知,,,设为的前项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求;
(3)是否存在正整数,,,使成等差数列?若存在,求出,,的值;若不存在,说明理由.
已知函数(为实数).
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;
(3)已知,求证:.
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆,直线的极坐标方程分别为.
(1) 求与交点的极坐标;
(2)设为的圆心,为与交点连线的中点,已知直线的参数方程为为,参数) 求的值.
《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著,约成书于公元年间,其记臷着这么一道题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布尺,天其织布尺,则该女子织布每天增加的尺数(不作近似计算)为( )
A. B. C. D.
不等式选讲
设,,,求证:.
已知函数,.若的最大值是,则实数的取值范围是 .[
设实数,满足 则的最大值为 .
已知是第二象限角,则__________.
已知数列的前项和,且满足.
(1)求证:是一个等差数列;
(2)求的通项公式.