题目内容
在数列中，已知，，，设为的前项和．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求；
（3）是否存在正整数，，，使成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．
已知函数（为实数）．
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；
（3）已知，求证：．
坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线的极坐标方程分别为.
（1） 求与交点的极坐标;
（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为为，参数) 求的值.
《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布尺，天其织布尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
A. B. C. D.
不等式选讲
设，，，求证：．
已知函数，．若的最大值是，则实数的取值范围是 ．[
设实数，满足 则的最大值为 ．
已知是第二象限角，则__________.
已知数列的前项和，且满足．
（1）求证：是一个等差数列；
（2）求的通项公式．
中，已知
，
，
，设
为的前
项和．
是等差数列；；
，
，
，使
成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．
中，已知，，，设为的前项和．是等差数列；；，，，使成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．
（
为实数）．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（其中
为常数），若函数
在区间
上不存在极值，且存在
满足
，求
的取值范围；
，求证：
．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
为
的圆心，
为
的参数方程为
为，参数) 求
的值.
年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布
尺，
天其织布
尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
，求证：
．
，
．若
的最大值是
，则实数
的取值范围是 ．[
，
满足
则
的最大值为 ．
是第二象限角，则
__________.
的前
项和
，且满足
．
是一个等差数列；