题目内容
如图所示，平面内有三个向量
、
、
，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝2
.若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为______．
【答案】
6
【解析】以OC为对角线，OA、OB方向为边作平行四边形ODCE，由已知∠COD＝30°，∠COE＝∠OCD＝90°.
在Rt△OCD中，∵|
|＝2
∴||＝
＝4，在Rt△OCE中，
|
|＝||·tan30°＝2，
∴
＝4
，＝2
，
又＝＋＝4＋2，
故λ＝4，μ＝2，∴λ＋μ＝6.
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、
、
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且
.若
，则λ＋μ的值为________．
