Question

为了调查某生产线上,某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响,现统计数据如下:质量监督员甲在现场时,990件产品中合格品982件,次品87件;甲不在现场时,510件产品中合格品493件,次品17件.试分别用列联表,三维柱形图,独立性检验的方法对数据进行分析.

Answer 1

解:（1）2×2列联表如下:?

	产品正品数	次品数	总　数
甲在现场	982	8	990
甲不在现场	493	17	510
总　数	1 475	25	1 500

由列联表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12 750,即可在某种程度上认为“甲在不在场与产品质量有关”.?

（2）三维柱形图,如图1－1:

?

                      图1－1??

由三维柱形图可知：底面副对角线上的柱形高度乘积要大一些，在某种程度上可认为“质量监督员甲在场与不在场与产品质量有关.”?

（3）由2×2列联表中数据，计算?

K ²==13.097＞6.635.?

所以约有99%的把握认为“质量监督员甲在不在现场与产品质量有关系”.

点评：判断变量X与Y之间有无关系，可以用列联表、三维柱形图,独立性检验等方法，其中独立性检验的方法相对较精确.