Question

苏老师冇得耍事，计划星期天与谭老师去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山A、B、C、D距出发点M的距离如图所示，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，王老师下午4点前喊他们回家吃饭，去时平均速度为3.2千米/时，返回时平均速度为4.5千米/时，则他们最远能登上（　　）

A．A山

B．B山

C．C山

D．D山

Answer 1

分析：设他们要登的山峰距出发点有x（km），则上山时间为

x

3.2

（h），下山时间为

x

4.5

（h），根据“上山时间+山顶游玩时间+午饭、休息时间+下山时间＜7.5小时”列不等式，求出解集，取最大值即可．

解答：解：设他们要登的山峰距出发点有x（km），则上山时间为

x

3.2

（h），下山时间为

x

4.5

（h），
根据题意，得

x

3.2

+2+0.5+

x

4.5

≤7.5
解之得x≤9

27

77

．
答：他们最远可去的山峰是D．
故选D．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题的不等关系是：上山时间+山顶游玩时间+午饭、休息时间+下山时间＜7.5小时．