题目内容

已知 $数学公式$ =（3，-2）， $数学公式$ =（1，0），向量λ $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ -2 $数学公式$ 垂直，则实数λ的值为

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：因为向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 垂直，所以两个向量的数量积等于0，展开计算即可得到λ的值．
解答：∵向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 垂直，∴（λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0
即λ $\text{[math]}$ -2λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =0，
∴13λ+3（1-2λ）-2=0，∴λ=- $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查向量的数量积的运算，属于基础题．