Question

观察下表中的数字排列规律，第n行（n≥2）第2个数是

 

．

Answer 1

分析：先利用第n行（n≥2）第2个数的前几个，找到数的分布规律，再进行求解即可．

解答：解：由题得，第n行（n≥2）第2个数分别是2，4，7，11，16…记为数列{a_n}，则a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…
所以有a₃=a₂+2，a₄=a₃+3=a₂+2+3…
故a_n=a₂+2+3+4+…+（n-1）=2+

(n-2)(2+n-1)

2

=

n2-n+2

2

．
故答案为：

n2-n+2

2

．

点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，这一类型题的关键是找到数与数之间的规律，属于基础题．