Question

展开式中x⁶的系数是________．

Answer 1

分析：先求的 的展开式中通项公式为 T_r+1=（-1）^r x^12-3r，令 12-3r=6，解得 r=2，从而求得展开式中x⁶的系数．
解答：∵的展开式中通项公式为 T_r+1= x^12-2r （-1）^r （2x）^-r=（-1）^r x^12-3r，
令 12-3r=6，解得 r=2，
∴展开式中x⁶的系数是 （-1）² =，
故答案为 ．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．