题目内容
（本小题满分14分）已知数列
的首项
，
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的
，
，；（Ⅲ）证明：
．
（Ⅰ）
（
解析:
解法一：（Ⅰ）
，
，
， ……2分
又
，
是以
为首项，
为公比的等比数列．…3分
，．………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…5分
， 原不等式成立．………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的
，有
． ……………………10分
取
，…………12分
则
．原不等式成立． ………14分
解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）设
， ……5分
则
…………6分
，当
时，
；当
时，
，
当
时，
取得最大值
．
原不等式成立． ……8分
（Ⅲ）同解法一．
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）