题目内容

已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）

A．16               B．             C．              D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵椭圆的离心率，∴它的倒数即双曲线的离心率为，∴，∴m=-16，故选B

考点：本题考查了圆锥曲线的离心率的求法

点评：掌握椭圆及双曲线的离心率公式是解决此类问题的关键，属基础题

 

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（本小题满分14分）已知椭圆，它的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的左焦点为，左准线为，动直线垂直于直线，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹的方程；⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线,设曲线的准线为，焦点为，过作直线交曲线于两点，过点作平行于曲线的对称轴的直线，若，试证明三点（为坐标原点）在同一条直线上．

已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点． 

（Ⅰ）求出椭圆C的方程；

（Ⅱ） 若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．

 
已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
（3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、△MDE的面积分别是S1，S2，当时，求直线AB的方程．

已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（   ）

A.16              B.            C.             D.

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