题目内容
13．若函数f（x）=x（x-m）2在x=3处有极大值，则常数m的值为9．分析 求导f′（x）=2x（x-m）+（x-m）2，从而得到f′（3）=2×3（3-m）+（3-m）2=0；从而解得m=3或m=9；再检验即可．
解答 解：∵f（x）=x（x-m）2，
∴f′（x）=2x（x-m）+（x-m）2，
∴f′（3）=2×3（3-m）+（3-m）2=0；
∴m=3或m=9；
经检验，当m=3时，函数f（x）在x=3处有极小值；
当m=9时，函数f（x）在x=3处有极大值；
故答案为：9．
点评 本题考查了导数的综合应用及函数的极值的求法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的：
①甲不在查资料，也不在写教案；
②乙不在打印材料，也不在查资料；
③丙不在批改作业，也不在打印材料；
④丁不在写教案，也不在查资料．
此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断（ ）
①甲不在查资料，也不在写教案；
②乙不在打印材料，也不在查资料；
③丙不在批改作业，也不在打印材料；
④丁不在写教案，也不在查资料．
此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断（ ）
| A． | 甲在打印材料 | B． | 乙在批改作业 | C． | 丙在写教案 | D． | 丁在打印材料 |
在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=2EF=2，AE=EC=$\sqrt{2}$．
1．设x1，x2是函数f（x）=（a+1）x3+bx2-x（a≥0，b＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2$\sqrt{2}$，则实数b的最小值为（ ）
| A． | 4$\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上（x轴上方），连结AP交C1与点C，连结PB并延长交C1于点D，且△ACD与△PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角．
如右图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），下列结论：
2．已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为（ ）
| A． | 18 | B． | 12 | C． | 6 | D． | 12π |