题目内容

求函数 $数学公式$ 的单调区间．

解：∵y=2sin（ $\text{[math]}$ -4x）=-2sin（4x- $\text{[math]}$ ），
∴由2kπ- $\text{[math]}$ ≤4x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z得：
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈Z．
∴y=2sin（ $\text{[math]}$ -4x）的单调递减区间为：[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]（k∈Z）
由2kπ+ $\text{[math]}$ ≤4x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z得：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈Z．
∴y=2sin（ $\text{[math]}$ -4x）的单调递增区间为：[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]（k∈Z）
分析：将y=2sin（ $\text{[math]}$ -4x）转化为y=-2sin（4x- $\text{[math]}$ ），利用正弦函数的单调性即可求得答案．
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查复合函数的“同增异减”性质，属于中档题．

练习册系列答案

学新教辅寒假作业系列答案

期末加寒假系列答案

学生寒假实践手册系列答案

学期总复习状元成才路寒假系列答案

阳光假期学期总复习系列答案

浩鼎文化学期复习王系列答案

学年总复习假期训练营暑系列答案

学练快车道快乐假期寒假作业系列答案

学练快车道寒假同步练系列答案

学考联通学期总复习系列答案

相关题目

已知函数f(x)=

mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）当m＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当m≥1时，曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的取值的集合M．

已知函数f（x）=ax³-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．

设函数f(x)=clnx+

x2+bx，且x=1为f(x)的极值点．
（I）若x=1为f（x）的极大值点，求函数的单调区间（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

-2x2+4x， x≥0

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，11）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2，2]上的最值．