题目内容
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为______．
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构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+1，
由对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤
故答案为：a1+a2+…+an≤
由对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤
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故答案为：a1+a2+…+an≤
| n |
练习册系列答案
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满足
，那么
．证明：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，所以
，从而得
，所以
个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
满足
，那么
≤
．
，因为对一切实数
，恒有
≥0，所以△≤0，从而得
≤0，所以
个正实数满足
时，你能得到的结论为 ▲ . 
满足
，那么
。证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为
。